La tercera generació del SEAT León va suposar una revolució en la història dels cotxes compactes de la marca. Per primera vegada, SEAT oferia una carrosseria de 3 portes en el segment més popular d'Europa, denominada León SC i presentada en el Saló de Ginebra de 2013, celebrat al març. El León SC es va posar a la venda el maig. Era la primera vegada que el León, presentat el 1999, comptava amb més d'una carrosseria diferent.

El León III s’havia presentat en el Saló de París de l'any anterior, inicialment amb la carrosseria estàndard de 5 portes. La línia de la nova generació del León estava basada en el prototip IBE de 2010, dissenyat per Luc Donckerwolke, però el 2011 Alejandro Mesonero-Romanos ja era el director de Disseny de SEAT i va ser l'encarregat de dissenyar el León III (i també el León IV).

El creador espanyol també va ser el responsable de definir les línies mestres del León SC, un vehicle dissenyat "per a ser el més atractiu del segment", en paraules del president de la marca. El SC era lleugerament més curt (35 mm menys de distància entre eixos) i més baix (13 mm) que el 5 portes, així que tenia una distintiva aparença de cupè i un aspecte substancialment diferent del del seu germà. Però una esportivitat més gran no anava en detriment de la funcionalitat: per exemple, el León SC mantenia la mateixa capacitat de maleter (380 litres) que la versió de 5 portes.

La denominació SC (Sport Coupé) era la mateixa utilitzada per SEAT per a l’Ibiza IV de 3 portes. Però la diversificació de la família del León III no va acabar amb el SC. Al final de 2013 va arribar una tercera variant, el ST familiar (Sports Tourer), completant així una gamma amb opcions per a tots els gustos (SC de 3 portes, 5 portes i ST familiar), en paral•lel amb l’Ibiza IV, que també oferia una versió ST a més de la SC.

Curiosament, en dissenyar el León SC a partir del seu germà primigeni de 5 portes, SEAT havia tornat a fer una cosa en la qual ja era una reconeguda especialista... però a l'inrevés. En efecte, SEAT dissenyava les seves pròpies versions de 4 o 5 portes a partir dels models corresponents de 2 o 3 portes des de feia 50 anys. Però amb el León SC la marca havia fet el contrari que amb el 600, el 850, el 127 i el primer Ibiza, tots ells cotxes de 2 o 3 portes a partir dels quals SEAT n’havia creat les respectives versions de 4 o 5 portes. Una altra novetat del León SC és que era el primer SEAT de 3 portes en el competit segment C dels cotxes compactes.

La unitat del León III SC que forma part de la Col•lecció de SEAT HISTÓRICOS és un dels cotxes exhibits en l'estand de SEAT en el Saló de Ginebra de 2013. De fet, aquesta unitat de color blanc va ser el primer León SC fabricat, però tenint en compte que els números de xassís eren correlatius amb els del model de 5 portes, la producció de les quals havia arrencat uns mesos abans, no hi ha res que identifiqui aquest cotxe com el León SC número 1.

La gamma inicial de motors del León SC comptava amb 5 de gasolina i 4 dièsel, des de l'1.2 TSI de 86 CV fins al 2.0 TDI CR de 184 CV. Aquest primer León SC fabricat correspon a un 1.6 TDI CR de 105 CV. Proveït de sistema Start&Stop, ofereix unes prestacions suficients amb unes emissions de CO₂ de només 99 g/km. El 2015 aquest motor va ser substituït per una variant nova, amb 110 CV de potència.