El 1978, SEAT va llançar una versió de disseny propi del motor del 127, amb més cilindrada i potència. Sobre aquesta base, a mitjans d’aquell any va estar disponible breument una versió CLX, la més potent i luxosa del 127 de 2a sèrie.

Amb el llançament de la segona generació del 127, el setembre del 1977, SEAT va posar al dia el model pioner del segment dels polivalents, amb un disseny i estil més moderns tant per dins com per fora. Tanmateix, el 127 arrossegava una mancança en comparació amb els seus rivals directes: estava propulsat per un únic motor de 903 cc (tot i que amb variants per a gasolina normal i súper), mentre que altres models oferien més diversitat mecànica.

SEAT va resoldre la qüestió amb el disseny d'un motor propi de més cilindrada, desenvolupat en el Centre Tècnic de la marca a Martorell. Derivat del bloc de 903 cc, els enginyers de SEAT van augmentar la cilindrada fins al límit dels 1.010 cc, el màxim possible sense depassar la barrera dels 9 CV fiscals. També van muntar el mateix carburador de doble cos de l’Sport 1430 “Bocanegra”. Amb uns altres retocs en la culata, la potència va arribar als 52 CV, un 20% més que el motor 903.

El 127 amb el motor 1010 es va llançar el gener de 1978 amb la denominació d’Especial, i el seu acabat corresponia a la versió CL, o Confort Lujo. SEAT acostumava a utilitzar l'apel•latiu “Especial” per a les versions més altes i potents de la gamma d'un model: 1400 B Especial, 600 L Especial, 850 Especial, 1430 Especial 1600, 133 Especial, etc.

El 127 Especial disposava de seients anatòmics, portes i pis revestits de moqueta, i compta-revolucions, entre altres coses, i estava disponible amb les carrosseries de 2, 3 i 4 portes.

Sobre la base del 127 Especial, SEAT va llançar a mitjan 1978 una sèrie limitada anomenada CLX, amb un equipament més selecte. En la gamma SEAT, les sigles “CLX” identificaven un model especial de producció limitada, amb acabats de luxe i colors específics. El 127 CLX 1010 va ser el segon SEAT amb acabat “CLX”, després del 131 CLX 1800, una sèrie limitada presentada aquell mateix any.

El 127 CLX 1010 s'oferia únicament amb la carrosseria de 3 portes i pintat amb el color verd Mineral metal•litzat. Estava equipat amb les llantes i el volant del “Bocanegra”, fars halògens, seients posteriors abatibles per meitats, para-xocs més envolupants, bandes laterals de protecció més gruixudes, eixugaparabrisa en el vidre posterior i tapisseria en colors exclusius. Amb tots aquests extres, el seu preu era de gairebé 370.000 pessetes, unes 19.000 pessetes més que el 127 Especial.

Tanmateix, aquest 127 CLX 1010 es venia pràcticament sota comanda, i l'octubre de 1978 va deixar d'estar disponible. El 127 de 2a sèrie va tenir una altra sèrie limitada el 1980, anomenada 127 / 52, de colors blanc o vermell i amb el motor 1010 del 127 Especial.

Un 127 CLX va tornar a la gamma SEAT el maig de 1981, però en aquest cas amb el motor de 903 cc i colors plata o coure metal•litzats. També va estar pocs mesos en producció, fins al llançament del 127 Fura a la fi del 1981.

SEAT HISTÓRICOS ha restaurat recentment una de les escasses unitats produïdes del 127 CLX 1010, matriculada a Granada l'octubre de 1978. La Col•lecció també compta amb una unitat del 127 CLX de 1981, amb el motor 903.