Des de la seva presentació el 1957, el SEAT 600 va esdevenir l'impulsor de la motorització a Espanya. Tanmateix, la popularitat del 600 va fer un salt qualitatiu i quantitatiu amb l'aparició de la versió 600 D en 1963. El SEAT 600 D acabaria sent el "sis-cents" per excel•lència: més de la meitat de les 800.000 unitats fabricades del 600 van correspondre al 600 D.

El 600 D es va presentar en la Fira de Mostres de Barcelona de 1963, on va compartir l'estand de SEAT amb l'altra gran novetat de la marca aquell any: el SEAT 1500. El canvi principal del 600 D respecte de la versió inicial, el 600 N, era la incorporació d'un motor de més cilindrada i potència. El nou propulsor passava de 633 a 767 cc i la potència, de 18 a 25 CV. Les prestacions van augmentar en proporció, cosa que permetia al 600 circular amb més aplom per les carreteres de l'època.

Estèticament, el 600 D mantenia l'obertura de les portes del tipus "suïcida", articulades per darrere en lloc de per davant. No obstant això, resulta fàcil distingir-lo del model anterior perquè els intermitents van passar de la part superior de les aletes a sota del far principal i es va afegir una motllura lateral cromada amb un repetidor d’intermitència, a més d'altres canvis posteriors en els para-xocs i en els fars. L'arrencada, a més, ja es feia per clau i no mitjançant una palanqueta entre els seients.

Igual que el 600 N, el D es va comercialitzar en les variants berlina, descapotable i comercial. Així mateix, el 600 D va ser la base d'una versió pròpia de SEAT, el 800, un 600 més llarg i amb 4 portes, que es va fabricar entre 1964 i 1967.

El 600 D també va ser el protagonista de la primera exportació de cotxes SEAT a l'estranger. El novembre de 1965, un lot de 150 unitats va ser exportat a Colòmbia. Tanmateix, la prioritat continuava sent satisfer la demanda interna, per la qual cosa durant els anys 60 la fàbrica de SEAT a la Zona Franca de Barcelona va duplicar amb escreix la seva superfície i capacitat i, per tant, la producció del 600. Així, mentre que el 1962 s'havien fabricat unes 28.500 unitats del 600 N, el 1964 van ser 61.500 del 600 D. L'augment de la producció va suposar una reducció de costos que va repercutir en el descens del preu de venda, esperonant encara més la demanda. A més, el 1967 es va fundar Fiseat, la financera de SEAT que havia de facilitar les vendes a terminis.

Tot això va contribuir al desenvolupament econòmic dels anys 60 i al període de màxima esplendor del 600, que es va erigir en el model gairebé hegemònic del parc mòbil nacional durant la resta de la dècada. El 600 D va ser substituït el febrer de 1970 per la versió E, la principal novetat de la qual era que les portes per fi s'obrien en el sentit "normal".

La Col•lecció de SEAT HISTÓRICOS compta amb dues unitats totalment restaurades del 600 D, una berlina i un descapotable, tots dos de la 1a sèrie, fabricada fins al 1966. Aquests 600 D més antics es reconeixen pels para-xocs plans, els tapaboques arrodonits i els fars sense visera, a més del dipòsit de combustible lateral de 27 litres, que va passar a ser de 30 litres i transversal en la 2a sèrie.

Aquest 600 D berlina de la Col•lecció va arribar a SEAT gràcies a la donació d'un afeccionat de la marca. Estava molt ben cuidat i tenia molt pocs quilòmetres, però incorporava diversos afegitons no originals i va requerir una restauració completa per a retornar-li el seu estat original. Totes dues unitats es mantenen en perfecte ordre de marxa i solen participar en esdeveniments de tota mena.

Un d'aquests esdeveniments és la TraveSEAT, la travessia anual per als entusiastes del SEAT 600. En l'edició de 2017, SEAT HISTÓRICOS va participar amb cinc vehicles de la Col•lecció, entre ells aquest 600 D, equipat amb dos accessoris de l'època: una baca i un vistós remolc. El primer era la típica baca Zacarías, que servia per a portar l'equipatge en el sostre, ja que a l'interior solia anar tota la família i no hi havia lloc per a res més.

El segon era un remolc Cosval, fabricat per l'equip de SEAT HISTÓRICOS seguint les especificacions de l'època. Es tracta d'un remolc dissenyat amb les formes de la saga del 600, amb els mateixos pilots, para-cops i passos de roda que el cotxe, i fabricat en fibra de vidre. En el seu moment costava 15.000 pessetes (caríssim, en comparació amb les poc més de 60.000 que valia el 600) i permetia portar fins a 250 kg de càrrega. En aquesta rèplica, el pes màxim s'ha limitat a 100 kg, molt més d’acord amb les possibilitats del petit 600.