Amb el Córdoba, SEAT va culminar la remodelació de la gamma a principis dels anys 90, després del llançament del Toledo i l'Ibiza II. El Córdoba era un derivat berlina d'aquest últim, amb quatre portes i maleter separat.

El SEAT Córdoba es va presentar en el Saló de Frankfurt del 1993, al setembre, menys de sis mesos després del llançament de l'Ibiza II. Tots dos models estaven estretament relacionats. El Córdoba no tan sols compartia la plataforma i les mecàniques de la segona generació de l’Ibiza, sinó que fou el segon model fabricat a la nova planta de SEAT a Martorell, inaugurada el febrer del 1993.

A més, el Córdoba era el tercer model totalment nou de SEAT llançat en els últims 32 mesos. D’ençà que la marca espanyola es va integrar totalment en el Grup VW, a la darreria del 1990, havien aparegut el Toledo, l’Ibiza II i ara el Córdoba, que convivien amb els petits Marbella i Terra.

Amb 4,1 metres de longitud, el Córdoba se situava en la gamma entre l'Ibiza i el Toledo. Era prop de 30 cm més llarg que el primer i poc més de 21 cm més curt que el segon. Tot i que era un derivat de l'Ibiza, l'aspecte de la carrosseria era el d'una berlina de tres volums dissenyada harmoniosament com un tot homogeni, en lloc d’haver-se limitat a afegir un maleter separat a la carrosseria de dos volums.

Així doncs, el Córdoba era un model pensat per a les famílies joves, que havien de valorar la seva original carrosseria de quatre portes, de línia clarament esportiva, i el seu enorme maleter de 455 litres. El Córdoba es va dissenyar en el Centre de Disseny de SEAT a Martorell, en col•laboració estreta amb el prestigiós dissenyador Giorgio Giugiaro (artífex dels Ibiza i Toledo).

Tanmateix, en comptes de la porta posterior de l’Ibiza i el Toledo, el Córdoba disposava d'una tapa posterior, coronada per un atractiu aleró, petit en els motors fins a 90 CV i gros en l’1.8i GLX, els motors més potents i les versions GT. Per tant, l'accés al maleter no era tan pràctic com en els models amb porta posterior, encara que el seient del darrere era abatible per meitats asimètriques, la qual cosa n’augmentava encara més la capacitat, fins als 762 litres.

El Córdoba disposava de set motoritzacions diferents, cinc de gasolina i dos dièsel, tres nivells d'acabats (CLX, GLX i GT) i la possibilitat de combinar el motor 1.8i amb un canvi automàtic. De sèrie o en opció, comptava amb direcció assistida, ABS, aire condicionat, coixí d’aire per al conductor i l’acompanyant, alçavidres elèctrics, tancament centralitzat i control de tracció EDS en les versions GT 2.0i i 1.8i 16v.

La gamma de la primera generació del Córdoba es va diversificar el 1996, amb l'aparició de la carrosseria SX de dues portes, i el 1997, amb el llançament del Córdoba Vario familiar. El 1999, el Córdoba va rebre un redisseny en paral•lel amb l’Ibiza. Aquest any va aparèixer també el SEAT León, el derivat de dos volums de la berlina Toledo; és a dir, el contrari que el Córdoba, que era una berlina derivada de l'Ibiza de dos volums.

Finalment, el 2002 arriba la segona generació del Córdoba, uns mesos després del llançament de l’Ibiza III. Amb el Córdoba II desapareixen les variants SX i Vario, i torna a oferir-se en una única carrosseria de tres volums i quatre portes, com el Córdoba I original.